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Traitement en temps réel Les ordinateurs, munis de fonctions graphiques et de communication évoluées, que le topographe emporte sur le terrain sont charges de progiciels complexes et très performants. On parle de faute gnralement propos de loprateur, et peut tre due un manque de soin, le non respect des rgles de base, le manque dexprience Lerreur systmatique : se rpte et se cumule chaque mesure. Les calculs tonométriques Le mode cinématique 11 Un récepteur fixe étant en A, point connu ou inconnu, un récepteur mobile, généralement une antenne montée sur une canne télescopique, est positionne en B. Moscou , p.

PDF télécharger le cours complet gratuit de topographie et topométrie exercices corrigés gestion des approvisionnements,exercices corrigés gradient. Cours de Topographie et de Topométrie L'objet de ce cours est de balayer l'​ensemble des méthodes et techniques à la IGN 69, gratuitement auprès de l'​IGN, via son site Internet (azegeszsegeskave.info algorithmes toujours plus complets. du Canada, , Guide pour le positionnement GPS, disponible en ligne à. Titre: "COURS DE TOPOGRAPHIE ET TOPOMÉTRIE GÉNÉRALE" class="​separator" style="clear: both; text-align: center;"> Pour la méthode de téléchargement gratuit de Télécharger gratuitement un Excellent livre "MÉTRÉ DE BÂTIMENT" de Télécharger gratuitement un très bon guide HSE-PDF.

Levé : relevé de la position d un point existant. Lunette : instrument optique muni d une croisée de réticule ou d un réticule, utilisé pour établir un axe de visée par l observation d un objet de mesure. Mesurage : opérations déterminant la valeur d une grandeur. Nivelle : tube en verre scellé, presque entièrement rempli d un liquide alcool dont la surface intérieure a une forme bombée obtenue par moulage, de sorte que l air enfermé forme une bulle qui prend différentes positions suivant l inclinaison du tube.

Nivellement : opération consistant à mettre une ligne ou une surface dans la position horizontale, ou mesurage de différences de niveaux. Repères : points dont on connaît les coordonnées. Réticule : disque transparent portant des traits ou des échelles. Il permet d effectuer correctement des lectures. Signal, balise : dispositif auxiliaire pour indiquer l emplacement d une station par un jalon 18 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 Station : tout point à partir duquel ou vers lequel on effectue une mesure.

Cela peut être un point spécifié sur un bâtiment ou un point marqué dans la zone d étude. Tolérance : variation admissible pour une dimension Les nivelles La nivelle se décline essentiellement en deux types : la section de tore et la section de sphère.

Le but de cet instrument est de contrôler le calage d un point, d un plan, d un axe de visée On parle généralement de sensibilité de la nivelle pour qualifier la "vitesse" à laquelle va réagir la bulle.

La valeur indiquée dans les documentations constructeur se réfère généralement à l angle d inclinaison nécessaire au déplacement de la bulle de une division couramment 2mm.

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De façon générale, les nivelles toriques sont beaucoup plus sensibles, et précises que les nivelles sphériques. Le système optique est caractérisé par les grandeurs classiques de l optique géométrique : champ, grossissement Le réticule est le dispositif de lecture et de visée.

Ce jeu de lignes Figure 1 est actuellement gravé sur une lame à faces parallèles, mais en d autres temps, on utilisait des toiles d araignée d Afrique!! Figure 1. Exemple de réticule, avec fils stadimétriques NB : la différence des lectures sur mire sur chacun des fils stadimétriques est une évaluation de la distance entre l appareil et la mire, à une constante près.

Cette constante, dite stadimétrique, est souvent de , et est précisée dans la documentation des appareils Détermination des altitudes Les méthodes de détermination des altitudes ont connu un grand essor pendant les grandes périodes d urbanisation et de viabilisation des espaces habités. L objectif de ces mesures est de connaître précisément l altitude de points, généralement pour assurer les écoulements.

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Par conséquent, la surface de référence la plus souvent considérée est le géoïde, par la connaissance de la verticale du lieu Les techniques Les techniques de détermination des altitudes qui sont présentées ici diffèrent entre elles d une part par le type d instrument utilisé et la méthodologie, mais aussi par la précision que l on peut en attendre.

La précision des déterminations dépend du matériel employé cf mais aussi et surtout, des méthodes, ce que nous allons aborder maintenant : Pour résumer : succession Nivellement par rayonnement : la première mesure est effectuée sur un point d altitude connue, de façon à déterminer l altitude du plan de visée.

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A partir de là, toutes les altitudes sont déterminées par différence par rapport à ce plan. Cette méthode permet de lever rapidement un semis de points matérialisés sondages, points de berges, de fonds. Elle présente néanmoins l inconvénient de n offrir aucun contrôle sur les déterminations : toute erreur de lecture est indétectable et fatale.

Nivellement d itinéraires par cheminement : c est la méthode la plus couramment employée pour déterminer les altitudes de points matérialisés, non situés à une même distance d une seule station d appareil. Elle est également plus sûre, quant aux éventuelles erreurs de lecture, et plus intéressante du point de vue de la précision des déterminations : on dispose de méthodes de compensation des erreurs très efficaces. On travaille dans ce cas simultanément avec deux appareils, de part et d autre de l obstacle le cas idéal étant de pouvoir les aligner avec les mires , afin de minimiser les erreurs instrumentales et atmosphériques.

Nivellement d auscultation : cette dernière méthode a pour objectif de déterminer la cote d un repère et ses variations dans le temps barrage, pont, bâtiment. Les différentes méthodes disponibles seront abordées au paragraphe Nivellement indirect ou trigonométrique A la différence, le nivellement trigonométrique est réalisé par calcul de la dénivelée à partir de la distance oblique entre les points, et l angle également appelé distance zénithal.

Le principe général est explicité par la figure ci-dessous. Cela vient essentiellement du mode de détermination des différentes variables : h i est mesuré au ruban au centimètre, voire au demi centimètre près comme la hauteur de prisme H P, puis, interviennent les précisions de mesure sur la distance oblique et l angle vertical. Il est néanmoins très utile pour déterminer la hauteur de point inaccessible cf.

Le nivellement trigonométrique peut être employé selon la méthodologie du cheminement. Ainsi, il n est pas nécessaire de déterminer ni la hauteur d appareil h i, ni la hauteur de prisme qui doit cependant rester constante pour une même station. On n exploite alors que la distance oblique et la distance zénithale D autres techniques Les autres techniques de nivellement pourront peut-être paraître marginales, mais elles méritent cependant d être citées.

La première est le nivellement barométrique, qui exploite la chute de pression atmosphérique avec l augmentation de l altitude. Ce principe est utilisé dans la majorité des altimètres de sport, appareils qui doivent être recalés régulièrement pour leur assurer une efficacité maximale. Une seconde est constitué par les méthodes de nivellement hydrostatique.

Il permet, par le principe des vases communicants, de réaliser un nivellement de haute précision, en permanence opérationnel sur un ouvrage Les appareils Le niveau est l appareil employé pour le nivellement direct.

L indirect quant à lui, utilise le théodolite, que nous détaillerons dans la partie suivante cf. Le niveau de chantier : constitue le matériel le plus simple et le moins onéreux. Le calage est assuré par une nivelle torique. Le niveau automatique : constitue actuellement l entrée de gamme de la plupart des constructeurs les niveaux de chantiers sont de plus en plus souvent automatiques.

Il est doté d un système qui permet de compenser le défaut de calage de l appareil à la mise en station prisme suspendu, réticule suspendu, systèmes pendulaires. Le dispositif de calage est alors une nivelle sphérique 21 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 Le niveau numérique : se répand toujours plus chez les professionnels.

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D une grande simplicité d utilisation, il utilise des principes de compensation similaires au niveau automatique, une caméra CCD et une mire à code barres. Il permet alors de s abstenir complètement de la mesure, et des erreurs qu elle comporte 22 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Les réseaux de référence Il existe plusieurs définitions de l altitude, d où plusieurs systèmes d altimétrie.

Le système en vigueur en France est appelé IGN Il est matérialisé sur le territoire par un maillage de points de différents ordres, exprimés en altitude normale. Figure 3. L altitude orthométrique Nous avons vu plus haut qu il existait plusieurs surfaces de référence. Pour l altimétrie, la surface physique de référence est le géoïde, normale en tout point à la verticale du lieu.

Il est cependant possible de réaliser différentes mesures de hauteur au-dessus du géoïde. Lorsque cette mesure est effectuée selon cette verticale, on parle alors de hauteur orthométrique.

Par contre, lorsque des mesures de gravimétrie sont réalisées, on accède à la valeur moyenne de la pesanteur normale, définissant ainsi la hauteur normale. L IGN préconise pour ceci des mesures gravimétriques tout les kilomètres en terrain accidenté, et tout les 10 km en terrain plat. Les repères de nivellement des réseaux de troisième et quatrième ordre sont généralement des troncs de cône, scellés dans un mur de maison, d église, de cimetière Il faut cependant être vigilant lors de l utilisation de ce type de matérialisation.

En effet, l expérience montre que lorsque des maisons sont rénovées, ravalées, les repères sont enlevés puis replacés. Bien évidemment, la valeur indiquée par la fiche signalétique correspondante est alors obsolète. Ce point est abordé en fin du chapitre suivant. TD : calcul d un cheminement altimétrique - 9 - 23 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Détermination des coordonnées Nous sommes à présent capables de déterminer, plus ou moins précisément, l altitude de points particuliers du terrain.

Il s agit maintenant de les localiser en planimétrie Calcul d orientation et de distances Nous abordons ici quelques rappels sur le calcul d angles et de distances à partir des coordonnées de points Les distances Le calcul de la distance, horizontale ou non, entre deux points de coordonnées connues est extrêmement simple puisqu il résulte de l application stricte du théorème de Pythagore.

De la même façon, la distance horizontale peut être obtenue Figure 2 : Le gisement d. Il est compté dans le sens horaire. Cheminement polygonal 24 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 On suppose que le gisement du premier segment, entre les deux premiers points C n-2 et C n-1 du cheminement est connu.

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Le principe est similaire à celui employé pour le nivellement par cheminement d itinéraires : on détermine les coordonnées des points d appui du canevas de proche en proche, à partir d un point du réseau de référence Orientation de cheminements Comme nous le verrons dans le paragraphe suivant, un théodolite est muni d un dispositif de mesure des angles horizontaux. Afin de pouvoir déterminer les coordonnées de points à partir de points connus, il est nécessaire de déterminer l orientation du zéro du cercle horizontal.

Ce calcul est appelé la détermination du V 0 de la station. Orientation de canevas Le cas le plus simple se trouve lorsque le premier point C1 est connu en coordonnées. On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement, et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal.

Pour chaque visée sur un point d appui, on peut déterminer un V 0i, et leur moyenne donnera la V 0 de la station. On prend ainsi mieux en compte les erreurs de pointés sur les cibles. C est une condition nécessaire pour réduire l influence des erreurs de pointé sur les visées d orientation 25 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Observation du canevas Plusieurs méthodes d observation de canevas sont disponibles, souvent regroupées sous la dénomination de polygonale : La triangulation : qui consiste à observer les angles entre les différents segments du réseau.

La trilatération : qui consiste à en observer les distances. La triangulatération, ou poylgonation : qui consiste à observer angles et distances entre les points du canevas. C est la méthode la plus couramment employée pour les travaux usuels. Elle est d ailleurs grandement facilitée par les appareils disponibles sur le marché.

Comme pour la détermination des altitudes, si les points de départ et d arrivée sont connus, il est possible de déterminer les fermetures de la polygonale.

De même, il est utile de connaître les fermetures planimétriques en X et en Y, tout autant que la fermeture altimétrique. Pratiquement, le détail est levé en même temps que la polygonale pour des questions évidentes de rentabilité, même si ces précautions sont parfois prises sur des réalisations de grande envergure.

Nous partirons du principe que la station est correctement orientée : il est recommandé, en début de station de procéder à toutes les observations sur référence avant de commencer le levé de détails. Puis en fin de levé, il est souhaitable de réaliser un contrôle des fermetures angulaires. Il est essentiellement constitué, en plus de la lunette de visée, de deux cercles : un horizontal et un vertical.

Nous allons ici en étudier brièvement la constitution Figure 7. Figure 7. Celui-ci peut être intégré à la lunette, ou indépendant et fixé au dessus de la lunette. Dans ce second cas, les systèmes de visée et de mesure de distance sont placés sur des axes parallèles : il est alors nécessaire de prendre en compte le déport entre les deux, extrêmement important sur les visées courtes.

Les principes de la tachéométrie électronique sont relativement simples, et nous nous y limiterons informations issues du Lexique Topographique de l AFT. Le dispositif de mesure électronique des longueurs est appelé distancemètre. L émetteur produit un train d'ondes électromagnétiques et le récepteur analyse l écho renvoyé par un réflecteur.

L onde émise est appelée onde porteuse, et fait l objet d une modulation. Le procédé de mesure consiste à comparer la phase de modulation de l onde reçue à celle de l onde émise après le trajet aller-retour.

Plus concrètement, la mesure est réalisée par une émission successive de plusieurs fréquences distinctes, permettant ainsi de lever l ambiguïté sur le nombre de cycles entre l émetteur et le réflecteur. Les réflecteurs les plus souvent utilisés sont des coins de cubes, ou prismes rhomboédriques 28 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Les réseaux de référence Le réseau RGF est structuré hiérarchiquement en 3 parties : les réseaux de référence, de base et de détails.

Il dispose d un jeu de paramètres donnant au système cartographique français une meilleure compatibilité avec le système GPS et le système WGS 84 qui lui est associé. Datum géodésique global, il est doté d une projection plane : la projection Lambert Elle est valable pour l ensemble du territoire national.

Tous les paramètres sont rappelés dans le tableau suivant Tableau 1. Ce système succède à la NTF Nouvelle Triangulation de la France qui avait consacré dans les administrations et chez les professionnels l emploi de la projection Lambert par zone Tableau 1 , et plus récemment, le Lambert II Etendu, applicable sur l ensemble du territoire. Cependant, même si l obligation légale pour les travaux topographiques est d employer le RGF 93, la loi prévoit une certaine souplesse.

La fourniture de données dans 29 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 tout système géodésique est envisageable, dès lors que les formules de transformation vers le RGF 93 sont fournies.

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Les paramètres des projections françaises IGN Les sources d information En France, la meilleure source d information sur les référentiels reste l Institut Géographique National, et les sites qui en dépendent. TD : calcul d un cheminement polygonal 30 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Détermination de l incertitude de mesure Une mesure est entachée d une certaine erreur, d une incertitude.

Tout le problme est alors de dterminer le facteur significatif agissant sur cette qualit. En effet, en triangulation, le point sur des cibles lointaines est souvent bien plus prcis que sur des cibles proches.

Compensation par les moindres carrs Les mthodes prcdentes sappliquent dans les cas simples, o les mesures redondantes ne sont que peu ou pas prsentes.

Ds lors que lon sintresse un rseau de mesures, engendrant des dterminations multiples dune mme grandeur, il est impratif de pouvoir tirer parti de lensemble des observations sans crer de discordances entre elles.

Le principe des moindres carrs a pour objectif de minimiser les carrs des carts entre les observations et la valeur vraie de la grandeur observe. Elle se base exclusivement sur la redondance de mesures. Un calcul abouti par moindres carrs donne accs la valeur la plus probable de la grandeur mesure, avec un indicateur de qualit primordial : lerreur moyenne quadratique souvent note emq ; en anglais, rmse, root mean square error.

La complexit de la mthode ne nous permet pas de la prsenter dans le dtail. Nous nous limiterons par consquent une expression simplifie, matricielle.

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La premire tape est de dfinir des valeurs approches des inconnues, pour pouvoir crire la matrice V des carts avec chaque mesure. Ensuite, lquation suivante donne les appoints apporter aux valeurs approches pour obtenir les valeurs les plus probables, compte tenu des observations ralises.

Module Topographie. Le tachomtre est un thodolite qui possde un procd de mesure de distance. Nivelles : deux types, sphrique et torique. L'alidade : c'est un ensemble mobile autour de l'axe principal vertical, comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique et les dispositifs de lecture. Cette technique permet d'liminer certaines erreurs systmatiques et de limiter les fautes de lecture. On a Elle est le plus souvent due aux imprcisions de linstrument qualit des composants, dfauts de rglages et aux contraintes de sa mise uvre.

Linfluence de ces erreurs peut souvent tre value par calcul, et prise en compte dans la dtermination finale. Lerreur accidentelle : de valeur et de signe alatoires, elle peut avoir diverses origines : dfaut de calage de lappareil la mise en station, erreur de point, de lecture, des paramtres extrieurs non matrisables temprature, hygromtrie , erreur de rfraction accidentelle Sur une srie de mesures cheminement altimtrique, polygonal , linfluence des erreurs systmatiques doit tre minimise par la mthode employe.

Par contre, il reste les erreurs accidentelles qui sont gnralement considres comme les seules participant aux fermetures. Mthodes de compensation Tout protocole de mesure gnre des erreurs. Plusieurs mthodes sont possibles, mais partent toutes globalement de lhypothse de lquiprobabilit de chaque source derreur accidentelle lors de chaque mesure. Par exemple, sur un cheminement altimtrique, la probabilit de faire une erreur de lecture sur mire est identique quil sagisse de la premire ou de la nime dnivele.

Compensation proportionnelle Cest le mode de compensation le plus simple. Il exploite lhypothse dquiprobabilit au mot : lerreur globale constate sur la srie de mesures est la rsultante des erreurs sur chaque mesure de la srie.

Par consquent, la fermeture est rpartie sur chaque mesure individuelle.

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Compensation pondre La compensation pondre est une amlioration de la compensation proportionnelle. Titres liés Tout le problme est alors de dterminer le facteur significatif agissant sur cette qualit. Hauteur ellipsodale h : un point A' situ sur la surface de la terre et sur la mme verticale que A, on associera une troisime coordonne correspondant la hauteur au dessus de lellipsode, note h, mesure suivant la normale na.

Systmes de projections 2. Lintrt majeur rside alors dans les valeurs mtriques, beaucoup plus facilement exploitables, en particulier pour les mesures de distance. Mais une projection ne peut jamais se faire sans quil y ait de dformations.